Liczba pierwsza, a złożona – warto wiedzieć

Często na egzaminach zdarzają się pytania o liczbę pierwszą. Wielu uczniów ma z tym problem, ponieważ nie znają definicji liczby pierwszej. Warto wiedzieć, że w matematyce są zarówno liczby pierwsze, jak i złożone. Jak zatem można je zdefiniować oraz określić?

Liczba pierwsza definicja

Liczba pierwsza to nic innego, jak liczba naturalna, która ma dwa dzielniki. Liczba taka dzieli się tylko przez liczbę 1 oraz przez samą siebie. Ważna informacja jest taka, że te dzielniki muszą być różne, tak więc liczba 1, która dzieli się przez 1 oraz przez samą siebie, nie będzie należeć do zbioru liczb pierwszych.

Liczba złożona definicja

Liczba złożona również jest liczbą naturalną, ale w odróżnieniu od liczby pierwszej posiada więcej niż dwa dzielniki. Liczba złożona jest większa od liczby 1. Warto również pamiętać, że liczbą złożoną jest liczba, która nie jest liczbą pierwszą.

Liczba pierwsza oraz złożona – przykłady

Liczb pierwszych jest wiele, wiadomo, że liczbą tą nie jest liczba 1. A jak to wygląda z liczbą 0? Otóż liczba zero także nie jest liczbą pierwszą, gdyż taka liczba nie dzieli się przez siebie.

Zatem stwierdzić można, że liczby pierwsze znajdują się w przedziale liczb naturalnych od 2 do nieskończoności.

Przykładowo do liczb pierwszych zaliczamy: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 itp.

Warto wiedzieć, że pośród liczb pierwszych, tylko liczba 2 jest liczbą parzystą. Pozostałe liczby pierwsze są nieparzyste.

Jeżeli chodzi o liczby złożone, to przykładowo należą do nich: 4, 6, 8, 9, 10 itp.

Tak samo, jak w przypadku liczby pierwszej, liczby 0 oraz 1 nie należą do liczb złożonych.

Podział na liczby pierwsze i złożone – po co?

Większość uczniów uważa, że znajomość definicji liczby pierwszej oraz złożonej jest im niepotrzebna. Zadają wówczas pytanie nauczycielowi, po co jest taki podział liczb. Okazuje się, że podział ten istnieje, aby ułatwić ludziom naukę.

Podział na liczby pierwsze oraz złożone przydaje się przy ułamkach zwykłych. Poprzez rozróżnianie liczb, uczeń potrafi prawidłowo skrócić ułamek do najprostszej postaci. Skracając ułamek, człowiek często się zastanawia, czy idzie go jeszcze skrócić. Dzięki znajomości liczb pierwszych oraz złożonych, tej wątpliwości już nie ma.